CDIsation

Bonjour à tous,

COP contractuelle depuis la rentrée, j'ai été assistante d'éducation auparavant. Savez vous si je peux transformer mes CDD successifs en CDI?
Voici mes états de service:
-3 contrats d'un an entre 2006 et 2009 en tant qu'ASSED
- 2 contrats d'un an de 2011 à 2013 en tant qu'ASSED
- 1 contrat d'une année scolaire en tant que COP de septembre 2013 à aout 2014

Je comptabilise donc 6 années scolaires dans l'éducation nationale, ce qui devrait (?) à la fin de ce contrat me donner droit au CDI, mais avec une pause en plein milieu...

Quelqu'un sait-il si c'est un problème?

Merci

Sophie